Mengimplikasikan Karakteristik Matematika dalam Pembelajaran Sebagai Penanaman Nilai Moral

Mengimplikasikan Karakteristik Matematika

dalam

 Pembelajaran Sebagai Penanaman Nilai Moral

Pembelajaran adalah dimana siswa aktif dalam menanya, melakukan, menyelidiki, mengkonstruksi, dan mengkomunikasikan dalam proses belajarnya baik berinteraksi siswa dengan siswa, siswa dengan bahan ajar, ataupun siswa dengan guru. Pembelajaran yang baik adalah dimana siswa berperan aktif dan guru sebagai fasilitator , serta mengambil nilai-nilai moral yang bisa dipetik dalam pembelajaran tersebut, sehingga bisa diterapkan dalam pembelajaran itu sendiri ataupun dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga pembelajaran tersebut dapat memberikan  arti bagi setiap siswa maupun guru serta masyarakat. Dalam buku Taufiq Ismail yang berjudul Taufiq Ismail Membaca Puisi bertuliskan, “Penalaran otak orang itu luar biasa, sedemikian kesimpulan ilmuwan kerbau dalam makalahnya, namun mereka curang dan serakah. Namun, sebodoh-bodohnya uumat kerbau, kita tidak curang dan serakah...” Pernyataan yang lugu ini, namun benar dan kena sungguh menggelitik nurani kita. Benarkan bahwa makin cerdas, maka makin pandai kita menemukan kebenaran, makin benar maka makin baik pula perbuatan kita ? Apakah manusia yang mempunyai penalaran yang tinggi, lalu makin berbudi sebab moral mereka dilandasi analisis yang haqiqi, ataukah sebaliknya: makin cerdas maka makin pandai pula kita berdusta? Dari sini suatu kecerdasan atau kepandaian kadang tidak dimanfaatkan dalam kebaikan, malah menjerumuskan pada jurang kenistaan. Oleh karena itu perlu menanamkan moral dalam pembelajaran – pembelajaran sehingga anak didik selain pintar mereka bermoral dan berbudi luhur.

Dalam menanamkan moral pada anak didik melalui pembelajaran dengan nilai-nilai karakteristik matematika memerlukan kekreatifan dan inovatif dari seorang guru. Pembelajaran moral melalui karakteristik matematika tidaklah sulit, misalnya mengaplikasikannya langsung dalam proses pembeljaran melalui soal-soal yang diujikan kepada peserta didik. Contoh soal SPLDV(Sistem Persamaan Linear Dua Variabel):

1. Ika membeli 2 apel dan 2 anggur seharga   Rp10.000,00. Lalu si Nadia membeli 1 apel dan 3 anggur seharga Rp 8000,00. Maka harga sebuah apel dan anggur masing-masing tersebut adalah....

Dalam karakteristik yang dijelaskan di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa moral-moral yang dapat dibentuk adalah:

1.      Kita harus menghubungkan fakta,konsep,prosedur,dan prinsip untuk menjalani hidup, berfikir matematis.

2.      Berfikirlah dari umum menuju khusus untuk kemaslahatan orang banyak.

3.      Memperhatikan sesuatu yang berhubungan dengan hal yang sedang dibahas dan tidak keluar dari permasalahn yang dibahas.

4.      Bertumpu pada kesepakatan (musyawarah untuk mufakat).

5.      Konsisten dalam mengambil keputusan.

6.      Berfikir kreatif, inovatif, dan rasional.

7.      Bijaksana dalam memutuskan suatu permasalahan.

8.      Bersifat sistematis dan bebas.

9.      Seimbang antara pertimbangan dan tindakan.

Menerapkan Berfikir Ilmiah dalam Pembelajaran Matematika

Menerapkan Berfikir Ilmiah

dalam

Pembelajaran Matematika

Perbedaan antara umat manusia dan binatang terletak pada kemampuan manusia untuk mengambil jalan melingkar dalam mencapai tujuannya. Seluruh pikiran binatang dipenuhi oleh kebutuhan yang menyebabkan mereka secara langsung mencari objek yang diinginkan atau membuang benda yang menghalanginya. Dengan demikian, sering kita melihat seekor monyet yang menjangkau secara sia-sia benda yang dia inginkan, sedangkan manusia yang paling primitifpun telah tahu mempergunakan badringan, laso, atau melempar dengan batu. Untuk melakukan kegiatan ilmiah secara baik diperlukan sarana berfikir. Tersedianya sarana tersebut memungkinkan dilakukan penelaahan ilmiah secara teratur dan cermat. Penguasaan sarana berfikir ilmiah ini merupakan suatu hal yang bersifat imperatif bagi seorang ilmuwan. Tanpa menguasai hal ini, maka kegiatan ilmiah yang baik tidak dapat dilakukan.

Berfikir ilmiah dalam pembelajaran matematika sangat diperlukan, untuk menciptakan generasi ilmiah dan mengasah kemampuan berfikir ilmiah sehingga sistem ingatan siswa lebih bertahan lama. Dalam pembelajaran belajar dengan melakukan sesuatu memiliki tingkatan memori 90%. Sehingga diperlukan 10% dari membaca untuk membuat tingkat memori menjadi 100%. Langkah-langkah berfikir ilmiah adalah sebagai berikut:

1.      Identifikasi masalah.

2.      Mengajukan hipotesis.

3.      Mencari jawaban(menguji hipotesis).

4.      Mencari kesimpulan.

Sehingga dalam pembelajaran memberikan makna dan tidak sia-sia. Berfikir ilmiah disini tidak hanya ‘sekedar berfikir’ tetapi juga melakukan sesuatu dengan ilmiah. Dalam berfikir ilmiah dengan baik maka diperlukan sarana berupa bahasa, logika, matematika, dan statistika. Bahasa merupakan alat komunikasi verbal yang dipakai dalam seluruh proses berfikir ilmiah di mana bahasa merupakan alat komunikasi untuk menyampaikan jalan pikiran tersebut kepada orang lain. Dari pola berfikirnya ilmu merupakan gabungan antara berfikir deduktif dan berfikir iduktif, maka penalaran ilmiah menyandarkan diri kepada proses logika deduktif dan logika induktif. Matematika mempunyai peranan yang penting dalam berfikir deduktif, statistika mempunyai peranan penting dalam berfikir induktif. Dari sini dapat disimpulkan bahwa matematika cocok untuk mempraktekkan berfikir ilmiah dalam pembelajaran.

Sebelum berfikir ilmiah, terkadang siswa malas untuk berfikir bahkan apabila siswa memiliki kemampuan berfikir di bawah rata-rata, mereka lebih berkesan pasif. Oleh karena itu, perlulah guru memberikan motivasi untuk mengubah persepsi  dan cara berfikir siswanya. Dalam berfikir ilmiah siswa akan terbawa dalam suatu penelitian dimana moral dari siswa tersebut juga akan terbentuk. Karena dalam berfikir ilmiah terdapat nilai-nilai moral, diantaranya jujur, bertanggung jawab, inovatif, kreatif, berfikir matematis, konseptual, kritis, kohern(runtut), diterima oleh alat fikir (rasional/logis). Nilai moral tersebut dapat membuat masa depan siswa dan negara kita menjadi lebih maju dalam moral. Karena sistem pendidikan kita sampai saat ini lebih menekankan kepada niali , bukan proses ataupun moral yang terbentuk dari setiap individu siswa. Oleh karena itu, penerapan berfikir ilmiah perlu diterapkan dalam pembelajaran, terutamanya dalam matematika. Karena berprinsip menjadi orang yang matematik sudah mencangkup semua hal yang penting dalam hidup ini. Intinya kita harus merubah cara pikir kita. “Ketika Anda mengubah pikiran Anda maka keyakinan Anda akan berubah, ketika Anda mengubah keyakinan Anda maka harapan Anda akan berubah, ketika Anda mengubah harapan Anda maka sikap Anda akan berubah, ketika Anda mengubah sikap Anda, maka perilaku Anda akan berubah, ketika Anda mengubah perilaku Anda maka performansi Anda akan berubah, ketika Anda mengubah performansi Anda maka HIDUP ANDA AKAN BERUBAH.(John C. Maxwell). Jadi mengubah cara berfikir akan mengubah hidup Anda. Dari sini saya berharap dengan mengubah dan menerapkan berfikir ilmiah maka hiduppun akan berubah dan memberikan arti.

Hubungan Logika Matematika dengan Ayat Al-Quran

Hubungan Logika Matematika

dengan

Ayat Al-Quran

              AL-Quran adalah kitab suci yang diturunkan Allah untuk umat beragama Islam, dan AlQuran mempunyai hubungan erat dengan matematika. Kali ini saya akan mencoba mempraktekkan teori cerdik dari logika matematika menggunakan satu ayat Al-Quran surah Al Israa :7

Yang artinya, “ Jika kamu berbuat baik maka kamu berbuat baik bagi dirimu sendiri dan jika kamu berbuat jahat maka (kejahatan) itu bagi dirimu sendiri.”

Pernyataan tersebut mengandung implikasi dan konjungsi

p= kamu berbuat baik.

q= kamu berbuat baik bagi dirimu sendiri.

r = kamu berbuat jahat.

s=kamu berbuat jahat bagi dirimu sendiri.

Deskripsi atau penjelasan dari logika matematika sebagai berikut berdasarkan gambar di atasa adalah

Pernyataan 1 : Jika kamu berbuat baik maka kamu berbuat baik bagi dirimu sendiri dan jika kamu berbuat jahat maka (kejahatan) itu bagi dirimu sendiri.

Pernyataan di atas bernilai benar dan sesuai dengan firman Allah SWT dalam surah Al Jaatsiyah:15

Pernyataan 2: Jika kamu berbuat baik maka kamu berbuat baik bagi dirimu sendiri dan jika kamu berbuat jahat maka (kejahatan) itu tidak bagi dirimu sendiri.

Pernyataan di atas bernilai salah dan bertentangan dengan surah Mu’min:40.

Pernyataan 3: Jika kamu berbuat baik maka kamu berbuat baik bagi dirimu sendiri dan jika kamu tidak berbuat jahat maka (kejahatan) itu tidak bagi dirimu sendiri.

Pernyataan di atas bernilai benar dan sesuai dengan surah Al-Zalzalah :7-8

Biografi Prof. Drs. Suryo Guritno, M.Stats., Ph.D.

Biografi

Prof. Drs. Suryo Guritno, M.Stats., Ph.D.

Nama                                                      : Prof. Drs. Suryo Guritno, M.Stats., Ph.D.

Tempat Tanggal Lahir                               : Yogyakarta, 8 Juni 1947

Gelar                                                       : Prof., Drs., M.Stats., Ph.D.

Jabatan                                                    : Guru Besar

Email                                                       : guritno@mailcity.com

Pengajaran dan Pengawasan Keahlian      : S1

Bidang penelitian                                      : Analisis berurutan, Analisis multivarian, Ekonometri

Penelitian Cluster / Kelompok                  : Statistika

                   Matematikawan adalah seseorang yang bidang studi dan penelitiannya dalam bidang matematika. Istilah ‘matematikawan’ juga ditujukan kepada orang yang ahli ilmu matematika. Prof. Drs. Suryo Guritno, M.Stats., Ph.D. adalah seorang matematikawan yang dalam pengelompokan penelitiannya adalah statistika. Matematikawan ini adalah guru besar dari Universitas Gadjah Mada (UGM) Yogyakarta. Bapak Suryo Guritno adalah seorang pengajar mahasiswa S1 di Universitas Gadjah Mada (UGM) Yogyakarta. Bapak Suryo Guritno mempunyai riwayat pendidikan sebagai berikut :

1.      Sarjana, di Universitas Gadjah Mada (UGM) Yogyakarta mengambil program studi matematika. Beliau belajar di program pendidikan sarjana di Universitas Gadjah Mada (UGM) Yogyakarta sejak Juni 1965.

2.      S2, di Universitas Of  New South Wales, Australia, mengambil program studi Statistik sejak Juni 1970.

3.      S3,  di University of  Connecticut, Storrs , Amerika Serikat, sejak Juni 1975

                   Dari riwayat pendidikannya dapat dilihat bahwa Bapak Suryo Guritno adalah lelaki yang hebat dan seorang matematikawan yang baik untuk ditiru atau dijadikan panutan. Karena beliau dapat menimba ilmu di negara orang saat S2 dan S3. Menimba ilmu di negara lain bukanlah hal yang mudah, banyak yang harus dipersiapkan baik dalam hal jasmaniah maupun rohaniah, serta dalam bidang ekonomi dan komunikasi. Tidak semua orang yang menimba ilmu di negara orang dapat kembali dan lulus dengan nilai yang baik dan membawa nama baik negara kita yang sangat kita junjung dan banggakan ini, yaitu Negara Kesatuan Republik Indonesia (NKRI). Bapak Suryo Guritno kembali ke Indonesia dengan waktu yang tepat yaitu pada tahun 1977, dan dengan ini Bapak Suryo Guritno membawa nama baik bangsa dan negara Indonesia. Suatu kebanggaan tersendiri telah beliau ukir di dalam relung hati beliau.

                   Bapak Suryo Guritno mengajar mahasiswa S1 di Universitas Gadjah Mada dalam program studi Statistika. Mata kuliah yang beliau tekuni adalah sebagai berikut:

1.      Pengenalan Stochastics, 3sks.

2.      Pengenalan Ekonometri, 2sks.

3.      Linearitas Aljabar Statistik, 2sks.

4.      Pendahuluan Matematika Statistik, 3sks.

5.      Pendahuluan Matematika Statistik II, 4sks.

6.      Statistik multivariabel, 2sks.

                  

                   Selain itu Bapak Suryo Guritno mempunyai banyak karya yang ditulis dan sudah dipublikasikan, antara lain:

1.      Guritno, S. 1997. Three Stage Estimation Procedure for The Didderence of The Means of Two NegativeExponential Populations. Proc. 51th International Statistics Institute Meeting. Istambul, Turkey.

2.      Guritno, S. 1996. Simultaneous Estimation of Location Parameters Procedures: The Negative ExponentialCase. Proc. 2nd Asian Math. Conf. Nakhon Ratcha-sima, Thailand.

3.      Guritno, S. 1996. Normalitas Asimtotik Aturan Henti dalam Estimasi Titik Resiko Minimum Beda Mean DuaPopulasi Eksponensial Negatif. Majalah Ilmiah Himpunan Matematika Indonesia (MIHMI) II(1).

4.      Guritno, S. 1995. Sequential Simultaneous Estimation after Selecting The Best Negative ExponentialPopulation. Proc. SEAMS Gadjah Mada University Regional Conference on Mathematical Analysis andStatistics. Yogyakarta, Indonesia.

5.      Guritno, S. Three Stage Simultaneous Estimation of Location Parameters After Selecting the Best NegativeExponential Population. Proc. Vol 2 (5).

                   Selain penelitian-penelitian di atas, beliau juga memperoleh penghargaan, di antaranya adalah sebagai berikut :

1.      Satyalancana Karya Satya 20 tahun dari Presiden RI, 1999. 

2.   Penghargaan Kesetiaan 25 tahun mengabdi UGM, 1998.

3.      Penghargaan Dari Kepala Staf TNI Angkatan Laut RI, 1996.

4.      Honor Society of Phi Kappa Phi, Connecticut Chapter, USA, 1986.

5.      Dosen Teladan I FAKULTAS MIPA UGM, 1982.